Hogyan változtassuk meg a Coplanar Orbit

Nehéz lenne azt gondolni, egy része az emberi élet , amely nem befolyásolja az információ, hogy műholdak szállítására . Műholdak nézni az időjárás , szállítására telefon jeleket , és navigációs információkat a szárazföldi, légi és tengeri közlekedés . A műhold pályáját meg kell egyeznie a feladatát . A hosszú távú időjárás- megfigyelő műhold kell egy nagy , geoszinkron pályára így folyamatosan figyelemmel kíséri a a föld színéről , míg a navigációs műholdak lehet találni kisebb pályák hatékonyabb . A feladat beállításának a műhold pályáját egy orbitális mechanika probléma , és az egyik leggyakoribb orbitális mechanika problémák változik egy síkban vannak pályára .

A műhold pályáját határozza meg helyét és sebességét. Tehát két műhold , hogy menjen át pontosan ugyanazon a ponton lehet , hogy teljesen más pályákat , ha a sebességek különböznek. Ez a trükk a változó egy síkban kering . Egy ponton a műhold pályáját , változtassa meg a sebessége , hogy azt egy másik pályára . Ezután hagyjuk, hogy egy kicsit , amíg nem lesz , ahol azt akarjuk, hogy a végén , és változtatni a sebességét ismét tedd be a végső pályára . A részletek nem olyan bonyolult , mivel néhány kulcsfontosságú egyenletek. Utasítások
1

Számítsa kezdeti sebessége a műhold . A sebesség adja négyzetgyök Newton gravitációs állandó -szer nagyobb tömegű a Föld osztva a műhold orbitális sugara .

Például a műhold egy kör alakú pályán 250 kilométer magasságban a Föld felszínén van sugara egyenlő a sugara a Föld és a magasság; ez

6,378 x 10 ^ 6 + 250 x 10 ^ 3 m = 6,628 x 10 ^ 6 méter .

G x M a Föld 3,968 x 10 ^ 14 m ^ 3 /s ^ 2 , így a műhold sebességét adja

sqrt (G x M/r1 ) = sqrt ( 3,968 x 10 ^ 14/6.628 x 10 ^ 6 ) = 7755 méter másodpercenként (több mint 17.000 mérföld per óra).
2

Határozza meg a sebessége az utolsó pályára . A sebesség adja ugyanazt az egyenletet , mint az 1. lépésben , csak a különböző sugárral .

Például , tegyük fel akart lépni a műhold , hogy a kör alakú pályán 4000 km-rel a Föld felszínén . A végsebesség lenne

sqrt ( 3,968 x 10 ^ 14/10.378 x 10 ^ 6 ) = 6197 méter másodpercenként .
3

Számítsa kezdő sebessége átmeneti pályára , hogy a kezdeti a végső pályára . Azaz , a műhold nem csak ugorj egyik pályáról a másikra; átutalja útján elliptikus pályán . A kezdő sebessége elliptikus pályán adják

sqrt ( (G x M ) x ( 2/r_initial - 2 /( r_initial + r_final ) ) .

Például probléma ez

sqrt ( 3,968 x 10 ^ 14 x ( 2/6.628 x 10 ^ 6 - 2 /( 6,628 x 10 ^ 6 + 10,378 x 10 ^ 6 ) ) = 8569 méter másodpercenként .

4

működtesse a műhold tolóerő elég hosszú ahhoz, hogy módosítsa a sebessége a műhold, egy manőver ismert az iparban , mint a " delta -V . " Az összeg a delta- V a sebesség közötti különbség a kezdeti és a pályára a sebessége átmeneti pályára ezen a ugyanazon a ponton.

például a problémát, az átmeneti pályára sebesség 8569 méter másodpercenként , és a kezdeti sebesség 7755 méter másodpercenként , így a különbség 8569-7755 = 814 méter másodpercenként .
5

Számítsa ki a végsebesség a műhold az átmeneti pályára . Azaz , milyen gyorsan a műhold lesz majd , ha utazik annak átmeneti pályára ki a végső pályára sugara. az egyenlet ugyanaz, mint amelyet a 3. lépésben , kivéve, hogy a " r_initial " s " r_final " s változás helyeken.

példáját problémát, ez a következő lesz:

sqrt ( 3,968 x 10 ^ 14 x ( 2/10.378 x 10 ^ 6 - 2 /( 10,378 x 10 ^ 6 + 6,628 x 10 ^ 6 ) ) = 5472 méter másodpercenként .
6

Amikor a műhold van a kívánt végső sugara , alkalmazni egy másik delta -V , ezúttal egyenlő a különbség a kívánt végső sebessége a 2. lépésben kiszámított , és az átviteli sebesség, hogy pályára ugyanazon a ponton , az 5. lépésben kiszámított .

példáját probléma , ez lesz :

6197 - 5472 méter per másodperc = 725 méter másodpercenként .