Problémák Analitikai Mechanika

Analitikai mechanika rendkívül matematikai formáját elemzés , amely segít a fizikusok és mérnökök közötti szakadék áthidalása érdekében a 18. századi és a 20. századi törvények a mozgás , az energia és a lendület . Eltávolítja néhány megszorítások helyezett Newton elmélete a mozgás egy test , és nyit egy végtelen sor koordináták , amellyel ezek a részecskék utazhatnak . A mező van felosztva Lagrange mechanika és Hamilton mechanika , szemben a megközelítés a problémák analitikus mechanika problémák , de mindkét jön egy hasonló végpont . Egyenletek
Analitikai mechanika nem kínál konkrét megoldást , csak egy lépés a helyes irányba .

Miközben analitikus mechanika egy leegyszerűsített megoldást egy összetett probléma , a megoldást analitikus mechanika problémák mindig egy egyenlet , nem egy konkrét választ. Ahhoz, hogy valóban megoldani az egyenletet , sok iteráció szükséges , hogy szűkítse le, és pontosan a tényleges értékek , feltételezve, hogy létezik . Emiatt analitikus mechanika pedig gyakran a számítógépes elemzés , amely egyfajta megoldása tudományos problémák matematikai modellek. Analitikus mechanika a kapcsolat a Newton elmélete a mozgás és a világ a kvantummechanika , ahol a részecskék úgy viselkednek, mint a két anyag és az energia , általában az atomi szinten.
Vantages
különböző megközelítéseket az analitikus mechanika betekintést nyújt a különböző értékek a tehetetlenség .

analitikai mechanika létrehoz egy általános koordinátákkal , amelyek nem feltétlenül rögzítve egyetlen ponton . Az elemző a választás , hogy hol a koordináták kerülnek típusa alapján a mozgás , a számos külső erők hatnak a test , és a szám a szabadsági fokok a rendszeren belül . Megváltoztatja a koordinációs hely , hogy illeszkedjen a helyzet a kapott egyenletek sokkal kevésbé bonyolult , mint egyébként lenne. Beállítása az egyenletek , hogy megoldja a problémát , ahol a fegyelem felbomlik. Az egyre népszerűbb és több megfelelő megközelítés , Lagrange mechanika , támaszkodik a helyzetét és sebességét a részecskék , míg Hamilton mechanika támaszkodik pozíció és lendület . Továbbá , Lagrange elveit tartsa megőrzése potenciális és kinetikus energia ép , míg Hamilton elveinek megőrzése lendületét.
Pendulum
kiszámítása ahol a föld rendkívül nehéz .

a bátor ember csatlakozik a bungee zsinór leugrik egy híd ível a folyó . A jumper kitöréseket , és távol a híd , és mint a bungee kötél megfeszül , és nem pattan vissza , ő kezdi lengő és pattogó . Ha megijed , és elvágja a vezetéket 12 másodperc után a folytatásban , hol barátai kell állomásozó hajót , hogy vegye őt fel 1 másodpercen belül rá fröccsen a folyóba ? Analitikus mechanika csak leszűkítheti a változókat meg kell kiszámítani a kapcsolattartó pont , megkönnyítve ezzel a kevésbé bonyolult fizikai egyenletek , hogy befejezze a probléma .
4x4 példa
Essek egy teherautó felfelé jár számítógépes mechanika által támogatott analitikai egyenletek.

a 3800 kilós 4- by -4 teherautó , nagy sár - bog gumiabroncsok a mezőn négy kerekezés . A teherautó van felszerelve tekercs szerelt rugók és lengéscsillapítók . Ha a kamion vezet fel a 45 fokos hegy és repül fel a földről , hogy mi az a maximális szög a kamion is szálljon be a hátsó gumik és ugrál nélkül essek a kamion vége? Analitikus mechanika nem tudja megoldani ezt a problémát egyedül, hanem biztosítja a terepet kiszámításához változók kéznél .