Hogyan Factor &Kibontása polinomok

az algebra , a hallgatók megtanulják , hogy figyelembe polinomok mint a másodfokú egyenlet . Faktoring sokkal könnyebb megérteni, ha a hallgató már megtanulta, hogyan kell bővíteni egy polinom , amely egyszerűen szorzata két vagy több tényezőt alkotnak egy polinom . Ez pont az ellenkezője a faktoring . Az általános másodfokú egyenlet formájában ax ^ 2 + bx + c = 0 és a tényezők általában formájában ( mx + n) ( jx + k) , ahol az " x " egy változó, és az összes többi érték állandó .. utasítások
bővítése
1

Írja tényezők zárójelben side-by -side . Ha polinom több szempontból , mint a másik , írjon a rövidebb első .

( X + 3) ( 2x ^ 2 - x + 7)
2

Szorozzuk az első félévben az első polinom minden távon a második polinom .

( x + ) ( 2x ^ 2 - x + 7) = 2x ^ 3 - x ^ 2 +7 x
3.

Szorozzuk meg a következő ciklusra az első polinom a második polinom . Ismételje meg ezt a lépést minden további kifejezést az első polinom , ha szükséges.

( + 3) ( 2x ^ 2 - x + 7) = 6x ^ 2 - 3x 21
4

Kombájnok megoldások , majd a csoport, mint a feltételek együtt .

2x ^ 3 - x ^ 2 +7 x + 6x ^ 2 - 3x + 21
2x ^ 3 - x ^ 2 +6 x ^ 2 + 7x - 3x + 21
5

Egyszerűbb megoldás egyesítésével a hasonló funkciókat .

2x ^ 3 - x ^ 2 +6 x ^ 2 + 7x - 3x + 21
( x + 3) ( 2x ^ 2 - x + 7) = 2x ^ 3 + 5x ^ 2 + 4x + 21
Faktoring
6

Írjuk meg az polinom feltételek sorrend majd írni két zárójelben az egyenlőségjel .

5x - 8 + 3x ^ 2 = 4
5x - 8 + 3x ^ 2 - 4 = 0
3x ^ 2 + 5x -12 = () ()
7

tényező az első félévben , és tegye a kapott értékeket a bal oldalon a zárójelben .

3x ^ 2 = 3x * x
3x ^ 2 + 5x -12 = ( 3x ) ( x )
8

Factor az utolsó tag , és helyezze a tényezők a jobb oldalán a zárójelben. Ha egynél több tényező létezik, válasszon ki egyet véletlenszerűen .

-12 = 4 *, -3 és 3 * -4
3x ^ 2 + 5x -12 = ( 3x + 4) ( x - 3)
9

bontsa ki a tényező, hogy ha azok megegyeznek az eredeti polinom .

3x ^ 2 + 5x -12 = ( 3x + 4) ( x - 3)
3x ^ 2 + 5x -12 nem egyenlő 3x ^ 2 - 5x - 12
10

Próbálja ki a következő sor tényező az utolsó távon, ha az első nem működött. Folytassa, amíg meg nem találja a megfelelő készüléket.

3x ^ 2 + 5x -12 = ( 3x - 4) ( x + 3)
3x ^ 2 + 5x -12 = 3x ^ 2 + 5x - 12