Hogyan számoljuk ki a pi szám

Pi az alapvető állandó képviselő a geometriai arány a kör kerületének vagy gömb átmérőjének . Ez egy irracionális szám , ami azt jelenti, nem lehet kifejezni a pontos hányadosaként két egész szám , és annak pontos értékét kiterjed végtelen számú tizedesjegy nélkül ismétlődő mintát . Pi vizsgálták a matematikusok több ezer éve , számos felhalmozódó képletek formájában végtelen sorozatban a közelítés . A leghíresebb ezek végtelen sorozat a Gregory sorozat , vagy a váltakozó sorozat akkor keletkezik, ha x = 1 esetben a Leibniz Series.Things amire szüksége van
Pencil
Paper
Calculator

Show több utasítást
1

Írja le a Gregory sorozat . A sorozat jelenik meg : Pi = 4sum [ ( (- 1) ^ ( k + 1) ) /( 2k - 1) , k = 1 ... végtelenig ] . Kifejezve az egyszerű angol , a kapcsolat azt mondja, hogy az állandó Pi egyenlő négyszer összegzése K fut az egyik a végtelen mennyiség negatív hatványát k plusz egy osztva a mennyiség két k mínusz egy.

2

Bontsa ki a sorozat arra, hogy egy kielégítő számos szempontból. Ez egyszerűen azt jelenti , hogy az első félévben csak helyettesíti be az 1. egyenlet a változó k , írja le a kifejezés ( nélkül Computing ), és továbbra is a megfelelő helyettesítések egymást követő kifejezések k = 2, k = 3 , stb . , amíg nem keletkezik a számát illetve, hogy ez megközelíti Pi a kívánt pontosságot .
3

Add össze az összes keletkezett feltételek . A számológép kiszámítja az értékét minden távon , mivel a sorozat szempontjából összeadódnak . Számítástechnika a feltételek , mivel azok foglalta össze egy fontos lépés a számítás kerekítési az egyes fogalmak ad tartós hibákat , amelyek csökkentik a pontosságot . Ellenőrizze, hogy a végső összeg ellen a számítás Pi , amely pontos , hogy a kívánt számú szignifikáns számjegyet ( tizedesjegyig . ) Photo