Meghatározása a Curl Gradient és divergencia

fizikusok matematikai módszereket hívott vektor kalkulus elemezni, hogyan mozognak a dolgok és az áramlás három dimenzióban , beleértve a víz , a levegő és a villamos energia . Míg a képességét, hogy manipulálni egyenletek szükség lehet több éves főiskolai szintű matematika , meg tudja érteni sok az általános fogalmak egy kis gondolkodás és a józan ész . Három tulajdonság , az úgynevezett divergencia , gradiens és göndör , mennyiségileg különböző aspektusait háromdimenziós változásokat. Del Operátor

kalkulus függvényt nevezzük del üzemeltető alapvető meghatározó gradiens , divergencia és göndör . Megállapítja, a változás az áramlás bármely térbeli pontban mentén az x, y, és z koordinátái , amelyek meghatározzák az ismerős három dimenzióban. Végrehajtása a del műveletet egy pont is jár több tucat matematikai lépések . Munka őket kézzel a nagy csoportok adat lenne egy óriási feladat , de a számítógépek ezt gyorsan , hogy újításokkal, mint a pontosabb időjárás-előrejelzést lehet. A matematikusok felhívni a del szimbólum, mint egy kis egyenlő oldalú háromszög lefelé mutat .
Gradient

mennyiségben, mint a súly és hőmérséklet áll egy számok , mint a 15 fokos vagy 1000 font. Tudósok ezeket a mennyiségeket skaláris . A méréseket , mint a sebesség és erő, másrészt , olyan vektorok , amelyek két szám - olyan mennyiségben és egy irányba. Például , a meteorológus azt mondja, a szél ki a keleti hét mérföld per óra. A tudósok nyilak jelzik, vektorok , például a nyilak hossza , jelezve a nagysága vagy erő a mérés , és pont egy meghatározott irányba . A gradiens vektor eredő del műveletet a felületen. Ha a felület lapos, a gradiens nulla; alakja nem változik. Ha a felület egyenetlen , és dombos , a színátmenet-pontok tőle. Amennyiben a felület mártások és völgyek , a gradiens mutat le a felületet . Minél súlyosabb a bump vagy völgy , annál nagyobb a gradiens ezen a ponton .
Eltérés

Ellentétben a gradiens , amely egy vektor , divergencia egy egyszerű szám . Ez választ ad a kérdésre , "van valami áramlik , vagy ki ezen a ponton? " és a " Mennyi ? " A divergencia elemezni a kád a csapot be van kapcsolva , és a dugó eltávolítása után a legtöbb pontot , hogy a tér egy eltérés nulla : A víz sem folyik ki , sem be Azonban , ha megnézi a területet a csap alatt , divergencia lesz nagy. Minden a víz beáramlik a kád attól a ponttól. Vizsgálva a lefolyó , divergencia negatív ott, és még egy nagy szám, mint az összes víz folyik ki a kádból a ponton .
Curl

Curl még egy másik módja a ránézünk áramlások , és jön a del operátor. Mint a gradiens mérés curl egy vektor. Ami a kád például vizet kiüríti , akkor van egy kis örvény vagy tornádó alakú tölcsér megy a lefolyóba. A fürt az áramlás intenzitása és iránya az örvény . Ha a spirál az óramutató járásával megegyező irányba , a göndör pontokat a lefolyóba; egyébként rámutat a lefolyóba. Ha megnézzük az összes többi pont a fürdőkádban , göndör nulla , mivel a víz spirál csak a lefolyóba.