Hogyan kell elforgatni egy ellipszis

Az ellipszis egyik sok alapvető formák találhatók geometria , definíció szerint a kétdimenziós objektum egyenlőtlen függőleges és vízszintes tengely . Bár hasonló vizuálisan egy kört , a különbség nyilvánvaló , ha megfigyeljük a radiális tulajdonságok - a kör egy állandó sugarú bármely két pont között , míg az ellipszis mindig változó . Annak ellenére, hogy az egyre összetettebb képest a kör , az ellipszis gyakrabban használják a matematikai és tudományos módszerek termel egy reálisabb modell felfedezett Kepler József a 17. században, amikor ábrázolási bolygók pályájának . Utasítások
1

Szerkesszük az ellipszis , hogy hamarosan méréshez kitalálni a koordináta pontokat az ellipszis fekszik . Mivel az általános formájában ellipszis x ^ 2 + y ^ 2 = 1 , azzal, hogy megpróbálja a különböző értékek x és átrendezve az egyenletet egy kis algebrai tudás , akkor a végén egy sor y értékeket. Tegye az x és y értékek együtt a formában ( x , y) , ami a pontok számát , amit felvázolni alapvető ellipszis . Ne feledje, hogy mivel van dolgunk négyzetes számok minden x értéket tegye az egyenlet , kapsz két y érték vissza . Használja például az x ^ 2 + (y ^ 2) /2 = 1 és helyettesítésével { -1,0,1 } az x termel koordinátáinak [ -1,0 ] , [ 0, + radic , 2] , [ ,"0, - &Radic , 2 ], [ 1,0]; vázolja ezeket a pontokat megerősíti, hogy az egyenlet nem termel egy ellipszis .
2

A egyenletek u = [ x ​​* cos ( t) + y * sin (t ) ] , v = [ y * cos (t ) - x * sin (t ) ]; ahol t a fordítás és szög (u, v) az új elforgatott koordináta értékeit figyelembe a (x, y ) az első lépésben. Ismételje ezt meg minden a pontokat számított 1. lépésben folytatva a példát Step 1 és a t = 45 fok , átalakítása a ( x , y) pontot, az u , v egyenletek elő a sorozat pont [ -Pi /2,0 ] , [ 0, pi /&radic , 2] , [ 0, -Pi /&radic , 2] , [ 0, pi /2 ] .
3

Telek a sorozat új ( u, v) koordinálja a 2. lépés , hogy készítsen egy vázlatot a lefordított ellipszis , lehetőleg a vázlat 1. lépése szerint előállított , amely lehetővé teszi , hogy vizuálisan becslés , ha a fordítás sikeres volt. Ha szükség van , hogy készítsen egy sor egyenlet a fordítás , oldja meg azáltal, hogy lineáris egyenletek az (u, v) egyenlet két pont a lefordított ellipszis . Vázolja a példa megerősíti a forgatás 90 fokkal .